|
2 getallen die samen 60 zijn
Opgave
De som van twee getallen is 60.
Een van de 2 getallen is 3 lager dan de helft van het andere getal.
Wat zijn de 2 getallen?
Antwoord/oplossing: ?
---------------------------------
Rijden met de bromfiets
Opgave
Piet rijdt elke dag met de bromfiets naar het werk. Onderweg is er een lang recht stuk.
Op maandag heeft Piet tegenwind. Hij doet 3 minuten over het lange rechte stuk.
Op dinsdag heeft Piet precies dezelfde wind mee. Hij doet nu 2 minuten over het lange rechte stuk.
Op woensdag staat er helemaal geen wind. Hoelang doet Piet die dag over het stuk?
Piet geeft in de 3 gevallen volle gas.
Anwoord / oplossing:
Het juiste antwoord is niet 2 minuten en 30 seconden, maar wel 2 minuten en 24 seconden.
Het is het gemiddelde van de snelheid dat moet worden genomen, en niet van de tijd.
Het raadsel is algemeen op te lossen, maar ik vind het het gemakkelijkste om uit te leggen aan de hand van een voorbeeld.
Stel dat het lange rechte stuk 1 km is.
Piet doet dan bij tegenwind 3 minuten over 1 km => 20 km/u.
Bij meewind doet Piet 2 minuten over 1 km => 30 km/u.
Als het windstil is, rijdt Piet dus 25 km/u.
Als je 1 km lang 25 km/u rijdt, dan doe je daar 2 minuten en 24 seconden over:
- 60/25 = 2.4
- 2.4 minuten = 2 minuten en 24 seconden (0.4 minuut is 24 seconden: 0.4/100*60 = 0.24)
Wil je het algemeen, vervang dan die 1 km door X km, en werk met vergelijkingen.
-----------------------------------
Dobbelstenen gooien
Opgave
Marc gooit 5 keer met 2 dobbelstenen. Het resultaat per worp wordt berekend door het aantal ogen van de 2 dobbelstenen te vermenigvuldigen, en niet door ze op te tellen. Dus: het gooien van een 1 en een 2 geeft 2 als resultaat, terwijl het gooien van de 3 en de 4 als resultaat 12 geeft.
Je krijgt deze info:
- de tweede worp levert 5 punten meer op dan de eerste
- de derde worp levert 6 punten minder op dan de tweede
- de vierde worp levert 11 punten meer op dan de derde
- de 5de worp levert 8 punten minder op dan de vierde
Hoeveel punten haalde hij in elk van de 5 worpen?
Antwoord / oplossing:
De scores moeten 10, 15, 9, 20, 12 zijn geweest.
Deze oplossing kan bekomen worden door het feit dat sommige waarden niet kunnen gegooid worden met de dobbelstenen: 7, 11, 13, 14, 17, etc. De enige waarden die kunnen gegooid worden zijn : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25 en 36.
Er zijn 8 geldige combinaties voor de eerste 2 worpen: 1 6, 3 8, 4 9, 5 10, 10 15, 15 20, 20 25, 25 30
Van die 8 combinaties blijven nog 5 over die voldoen aan de derde worp (6 minder dan de 2de worp) nl: 3 8 2, 4 9 3, 5 10 4, 10 15 9, 25 30 24
Nu blijven er maar 2 mogelijkheden meer over waarbij in de 4de worp 11 meer geworpen werd als in de 3de: 5 10 4 15 en 10 15 9 20.
Nu blijft enkel 10 15 9 20 waarbij in de 5de worp 8 minder werd geworpen als in de 4de worp: 10 15 9 20 12
|
